如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=...

如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2 manfen5.com 满分网

，AB=BC=3．AC的长为．

由切线CD的长，及AB的长，故可用切割线定理，求出DB的长，分析图中各线段之间的关系，易得△DBC∽△DCA，然后根据三角形相似的性质，不难得到线段对应成比例，由此不难得到线段AC的长．【解析】由切割线定理得：DB•DA=DC2，即DB（DB+BA）=DC2， DB2+3DB-28=0，得DB=4． ∵∠A=∠BCD， ∴△DBC∽△DCA， ∴， AC== 则答案为：

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考点分析：

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A．100
B．200
C．300
D．400
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试题属性

题型：解答题
难度：中等