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满分5
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高中数学试题
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函数的图象是（ ） A． B． C． D．
函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除一些个选项．从而得以解决． 【解析】 ∵cos（-x）=cosx， ∴是偶函数， 可排除B、D， 由cosx≤1⇒lncosx≤0排除C， 故选A．
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考点分析：
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设z的共轭复数是
，若
，
，则
等于（ ）
A．i
B．-i
C．±1
D．±i
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满足M⊆{a
1
，a
2
，a
3
，a
4
}，且M∩{a
1
，a
2
，a
3
}={a
1
，a
2
}的集合M的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x
1
，x
2
，…，x
n
，…，x
2008
；y
1
，y
2
，…，y
n
，…，y
2008
．
（1）求数列x
n
的通项公式；
（2）写出y
1
，y
2
，y
3
，y
4
，由此猜想出数列y
n
的一个通项公式，并证明你的结论；
（3）求z
n
=x
1
y
1
+x
2
y
2
+…+x
n
y
n
（x∈N
*
，n≤2008）．
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已知A（1，1）是椭圆
=1（a＞b＞0）上一点，F
1
、F
2
是椭圆的两焦点，且满足|AF
1
|+|AF
2
|=4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，求直线CD的斜率．
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已知函数f（x）=-x
2
+ax+1-lnx．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，
）上是减函数，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象是（ ）
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=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．
，若
，
，则
等于（ ）
）上是减函数，求实数a的取值范围．