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已知圆C:x2+y2-6x-4y+8=0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一...

已知圆C:x2+y2-6x-4y+8=0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件双曲线的标准方程为   
先在圆C:x2+y2-6x-4y+8=0的方程中令y=0得出圆C与坐标轴的交点,从而得出双曲线的a,c,b值,最后写出双曲线的标准方程即可. 【解析】 圆C:x2+y2-6x-4y+8=0, 令y=0可得x2-6x+8=0, 得圆C与坐标轴的交点分别为(2,0),(4,0), 则a=2,c=4,b2=12, 所以双曲线的标准方程为. 故答案为:.
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