Question

设x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为     ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线2x+y=z过可行域内的点A时，从而得到z最大值即可．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，易知可行域为一个四角形，
其四个顶点分别为（0，0），（0，2），（2，0），（3，5），
设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过直线x-y+2=0与直线5x-y-10=0的交点A（3，5）时，z最大，
故填：11．