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集合M={y|x2+y2=4,x>0},N={x|x2-y2=2},则M∩N=(...
集合M={y|x
2+y
2=4,x>0},N={x|x
2-y
2=2},则M∩N=( )
A.(
]∪[
)
B.
C.[
]
D.
考点分析:
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已知曲线
所围成的封闭图形的面积为
,曲线C
1的内切圆半径为
.记C
2为以曲线C
1与坐标轴的交点为顶点的椭圆.
(Ⅰ)求椭圆C
2的标准方程;
(Ⅱ)设AB是过椭圆C
2中心的任意弦,l是线段AB的垂直平分线.M是l上异于椭圆中心的点.
(1)若|MO|=λ|OA|(O为坐标原点),当点A在椭圆C
2上运动时,求点M的轨迹方程;
(2)若M是l与椭圆C
2的交点,求△AMB的面积的最小值.
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设函数f(x)=x
2e
x-1+ax
3+bx
2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅲ)设
,试比较f(x)与g(x)的大小.
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将数列{a
n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:a
1a
2a
3a
4a
5a
6a
7a
8a
9a
10…记表中的第一列数a
1,a
2,a
4,a
7,…构成的数列为{b
n},b
1=a
1=1.S
n为数列{b
n}的前n项和,且满足
.
(Ⅰ)证明数列
成等差数列,并求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,
.
(Ⅰ)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.
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现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A
1,A
2,A
3通晓日语,B
1,B
2,B
3通晓俄语,C
1,C
2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
(Ⅰ)求A
1被选中的概率;
(Ⅱ)求B
1和C
1不全被选中的概率.
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