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(理)从正方体的八个顶点确定的所有直线中任取两条,这两条直线是异面直线且成60°...

(理)从正方体的八个顶点确定的所有直线中任取两条,这两条直线是异面直线且成60°的概率是( )
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先通过观察正方体中的所有直线列出所有情况,让两条直线是异面直线且成60°的情况数除以总情况数即为所求的概率. 【解析】 因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线, 从中任意取出两条有C282种取法, 其中与一条面对角线成异面直线且成60°的直线有4条, 所以成异面直线且成角为60°的直线有(12×4)÷2=24对, 所以. 故选C.
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B.②③
C.①②③
D.①③④
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