一个四面体所有的棱长都是6，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积等于．

一个四面体所有的棱长都是6 manfen5.com 满分网

，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积等于．

把四面体补成正方体，两者的外接球是同一个，求出正方体的棱长，然后求出正方体的对角线长，就是球的直径，即可求出球的体积．【解析】如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是6，正方体的对角线长为：6， V球=π×=π×27×3=108π．故答案为108π．

考点分析：

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已知α，β均为锐角，cosα manfen5.com 满分网

，cos（α+β）=- manfen5.com 满分网

，则cosβ= ．查看答案

对于一个有限数列P={P₁，P₂，…，P_n}P的“蔡查罗和”定义为 manfen5.com 满分网

，其
中S_k=P₁+P₂+…+P_k（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P₁，P₂，…，P₉₉}的“蔡查罗和”为1000，则100项的数列{1，P₁，P₂，…，P₉₉}“蔡查罗和”为（）
A．990
B．991
C．992
D．993
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（文）在等比数列{a_n}中， manfen5.com 满分网

，则tan（a₁a₄a₉）=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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（理）已知双曲线

的左焦点为F₁，左、右顶点为A₁、A₂，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能
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（文）若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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试题属性

一个四面体所有的棱长都是6，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积等于 ．