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满分5
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高中数学试题
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（理）已知实数x，y满足约束条件，（a∈R）目标函数z=x+3y，只有当时取得最...
（理）已知实数x，y满足约束条件，
（a∈R）目标函数z=x+3y，只有当
时取得最大值，则a的取值范围是
．
此题逆向思维．只有图解法将有限的信息先表示出来：1可行域两个固定边界 2目标函数，再用观察法得出a的范围． 【解析】 画可行域已知边界2x+y=0，x=1 （图中阴影为未定可行域） 令z=0 画出l：x+3y=0 目标函数在（1，0）点取得最大值，可行域未定边界x-ay-1=0恒过（1，0）点 当直线绕着（1，0）点旋转是可以观察到只有直线斜率1/a大于零时目标函数才能在（1，0）取得最大值．
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考点分析：
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一个四面体所有的棱长都是6
，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积等于
．
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已知α，β均为锐角，cosα
，cos（α+β）=-
，则cosβ=
．
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对于一个有限数列P={P
1
，P
2
，…，P
n
}P的“蔡查罗和”定义为
，其
中S
k
=P
1
+P
2
+…+P
k
（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P
1
，P
2
，…，P
99
}的“蔡查罗和”为1000，则100项的数列{1，P
1
，P
2
，…，P
99
}“蔡查罗和”为（ ）
A．990
B．991
C．992
D．993
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（文）在等比数列{a
n
}中，
，则tan（a
1
a
4
a
9
）=（ ）
A．
B．
C．
D．
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（理）已知双曲线
的左焦点为F
1
，左、右顶点为A
1
、A
2
，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF
1
，A
1
A
2
为直径的两个圆的位置关系为（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a∈R）目标函数z=x+3y，只有当
时取得最大值，则a的取值范围是 ．
，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积等于 ．
查看答案
，其
，cos（α+β）=-
，则cosβ= ．
，则tan（a1a4a9）=（ ）
的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）