解方程2lgx=lg（x+12）．
考点分析：
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求二项式（2-x）
10展开式里含x
7项的系数．
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设不等式组
所表示的平面区域为D
n，记D
n内的整点个数为a
n（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）（理）设
，求S
n的最小值（n＞1，n∈N*）；
（3）设
求证：
≥
．
（文）记数列{a
n}的前n项和为S
n，且
．若对一切的正整数n，总有T
n≤m，求实数m的取值范围．
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如图，ADB为半圆，AB为直径，O为圆心，
，Q为AB为的中点，|AB|=4，某曲线C过点Q，动点P在曲线C上，且|PA|+|PB|的值不变．
（1）建立适当的坐标系，求曲线C的方程；
（2）过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，求△OMN面积的最大值．
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（文）已知某函数f（x）=dx
3+cx
2+bx+a，满足f′（x）=-3x
2+3．
（1）求实数d、c、b的值；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）实数a为何值时，函数f（x）与x轴有只有两个交点．
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（理）已知函数f（x）=αx
3+bx
2+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在f′（x）
min=-1（x∈R），
．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）的图象与函数m（x）=nx
2-2x的图象有三个不同的交点，且都在y轴的右方，求实数n的取值范围；
（3）若g（x）与f（x）的表达式相同，是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出满足条件的一个区间[a，b]；若不存在，说明理由．
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