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满足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n2-3n+2的自然数n等于（ ...
满足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n2-3n+2的自然数n等于（ ）
A．1
B．1或2
C．1，2，3
D．1，2，3，4
考点分析：
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对于不等式
＜n+1（n∈N
*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，
＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N
*）时，不等式成立，即
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（ ）
A．过程全部正确
B．n=1验得不正确
C．归纳假设不正确
D．从n=k到n=k+1的推理不正确
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设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k
2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）
2成立”．那么，下列命题总成立的是（ ）
A．若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k
2成立
D．若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k
2成立
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用数学归纳法证明1+2+3+…+n
2=
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
A．k
2+1
B．（k+1）
2C．
D．（k
2+1）+（k
2+2）+（k
2+3）+…+（k+1）
2
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已知f（n）=
+
+
+…+
，则（ ）
A．f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=
+
B．f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=
+
+
C．f（n）中共有n
2-n项，当n=2时，f（2）=
+
D．f（n）中共有n
2-n+1项，当n=2时，f（2）=
+
+
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某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N
*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）
A．当n=6时，该命题不成立
B．当n=6时，该命题成立
C．当n=4时，该命题不成立
D．当n=4时，该命题成立
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