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满分5
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高中数学试题
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如图，这是一个正六边形的序列： 则第n个图形的边数为 ．
如图，这是一个正六边形的序列：
则第n个图形的边数为
．
第一个多边形6条边，每多一个正六边形，将多出5条边，图形的边数是以6为首项，5为公差的等差数列，由等差数列的通项公式可求第n图形的边数an 解析：第（1）图共6条边，第（2）图共11条边，第（3）图共16条边， 其边数构成6为首项，5为公差的等差数列，则第（n）图的边数为 an=6+（n-1）×5=5n+1 故答案：5n+1
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考点分析：
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如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（ ）
A．47.5%
B．60%
C．27%
D．36%
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满足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n
2
-3n+2的自然数n等于（ ）
A．1
B．1或2
C．1，2，3
D．1，2，3，4
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对于不等式
＜n+1（n∈N
*
），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，
＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N
*
）时，不等式成立，即
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（ ）
A．过程全部正确
B．n=1验得不正确
C．归纳假设不正确
D．从n=k到n=k+1的推理不正确
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设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k
2
成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）
2
成立”．那么，下列命题总成立的是（ ）
A．若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立
B．若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立
C．若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k
2
成立
D．若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k
2
成立
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用数学归纳法证明1+2+3+…+n
2
=
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
A．k
2
+1
B．（k+1）
2
C．
D．（k
2
+1）+（k
2
+2）+（k
2
+3）+…+（k+1）
2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
＜1+1，不等式成立．
＜k+1，则当n=k+1时，
=
＜
=
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）