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如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…),则第n-2(...
如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…),则第n-2(n≥3,n∈N
*)个图形中共有
个顶点.
考点分析:
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如图,这是一个正六边形的序列:
则第n个图形的边数为
.
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如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图,则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全体学生的( )
A.47.5%
B.60%
C.27%
D.36%
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满足1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=3n
2-3n+2的自然数n等于( )
A.1
B.1或2
C.1,2,3
D.1,2,3,4
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对于不等式
<n+1(n∈N
*),某同学用数学归纳法的证明过程如下:
(1)当n=1时,
<1+1,不等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N
*)时,不等式成立,即
<k+1,则当n=k+1时,
=
<
=
=(k+1)+1,∴当n=k+1时,不等式成立.
则上述证法( )
A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确
D.从n=k到n=k+1的推理不正确
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设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k
2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)
2成立”.那么,下列命题总成立的是( )
A.若f(1)<1成立,则f(10)<100成立
B.若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立
C.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k
2成立
D.若f(4)≥25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k
2成立
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