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从4位男教师和3位女教师中选出3位教师,派往郊区3所学校支教,每校1人.要求这3...

从4位男教师和3位女教师中选出3位教师,派往郊区3所学校支教,每校1人.要求这3位教师中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有( )
A.210种
B.186种
C.180种
D.90种
利用计数原理和排列组合知识解决该题.先选后排,利用分类加法原理将选派方案分为1男2女和2男1女两种情况,再进行排列,利用了分分步乘法原理. 【解析】 分为两步:第一步,先选出1男2女和2男1女这样合题意的两种情况,共有:C41C32+C42C31=12+18=30种不同方案, 第二步,再将选出的教师进行全排列分到3所学校,共有A33=6种不同方案. 因此,合题意的方案共有30×6=180种. 故选C.
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考点分析:
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