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满分5
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高中数学试题
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复数=（ ） A．-2i B． C．0 D．2i
复数
=（ ）
A．-2i
B．
C．0
D．2i
直接对复数的分母、分子同乘i，然后化简即可． 【解析】 复数==-2i 故选A
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考点分析：
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有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5） 2[15.5，19.5） 4[19.5，23.5） 9[23.5，27.5） 18
[27.5，31.5） 11[31.5，35.5） 12[35.5，39.5） 7[39.5，43.5） 3
根据样本的频率分布估计，数据[31.5，43.5）的概率约是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}的前n项为和S
n
，点
在直线
上．数列{b
n
}满足b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0（n∈N
*
），且b
3
=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{c
n
}的前n和为T
n
，求使不等式
对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设
是否存在m∈N
*
，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F（c，0），P是双曲线右支上一点，且△OEP的面积为
（Ⅰ）若点P的坐标为
，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）若
，当
取得最小值时，求此双曲线的方程．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c在x=1处有极值，f（x）在x=2处的切线l不过第四象限且倾斜角为
，坐标原点到切线l的距离为
．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求函数
上的最大值和最小值．
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如图，棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、CD的中点，O是点A在平面BCD内的射影．
（Ⅰ）求直线EF与直线BC所成角的大小；
（Ⅱ）求点O到平面ACD的距离；
（Ⅲ）求二面角E-BE-F的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
在直线
上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
，坐标原点到切线l的距离为
．
上的最大值和最小值．
查看答案
，求此双曲线的离心率；
，当
取得最小值时，求此双曲线的方程．