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满分5
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高中数学试题
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如图，正六边形ABCDEF中，=（ ） A． B． C． D．
如图，正六边形ABCDEF中，
=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据正六边形对边平行且相等的性质，我们可得=，=，然后根据平面向量加法的三角形法则，即可得到答案． 【解析】 根据正六边形的性质，我们易得 = = = 故选D
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考点分析：
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l
1
，l
2
，l
3
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．l
1
⊥l
2
，l
2
⊥l
3
⇒l
1
∥l
3
B．l
1
⊥l
2
，l
2
∥l
3
⇒l
1
⊥l
3
C．l
1
∥l
2
∥l
3
⇒l
1
，l
2
，l
3
共面
D．l
1
，l
2
，l
3
共点⇒l
1
，l
2
，l
3
共面
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复数
=（ ）
A．-2i
B．
C．0
D．2i
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有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5） 2[15.5，19.5） 4[19.5，23.5） 9[23.5，27.5） 18
[27.5，31.5） 11[31.5，35.5） 12[35.5，39.5） 7[39.5，43.5） 3
根据样本的频率分布估计，数据[31.5，43.5）的概率约是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}的前n项为和S
n
，点
在直线
上．数列{b
n
}满足b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0（n∈N
*
），且b
3
=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{c
n
}的前n和为T
n
，求使不等式
对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设
是否存在m∈N
*
，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F（c，0），P是双曲线右支上一点，且△OEP的面积为
（Ⅰ）若点P的坐标为
，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）若
，当
取得最小值时，求此双曲线的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，正六边形ABCDEF中，
=（ ）
在直线
上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
=（ ）
，求此双曲线的离心率；
，当
取得最小值时，求此双曲线的方程．