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已知函数f(x)=xsinx,若x1、且f(x1)<f(x2),则下列不等式中正...
已知函数f(x)=xsinx,若x
1、
且f(x
1)<f(x
2),则下列不等式中正确的是( )
A.
1>x
2B.x
1<x
2C.x
1+x
2<0
D.x
12<x
22
考点分析:
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如图所示的算法流程图中,若f(x)=2
x,g(x)=x
3,则h(2)的值为( )
A.9
B.8
C.6
D.4
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已知函数f(x)=
x+
,h(x)=
.
(Ⅰ)设函数F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设a∈R,解关于x的方程㏒
4[
f(x-1)-
]=㏒
2h(a-x)-㏒
2h(4-x);
(Ⅲ)试比较f(100)h(100)-
与
的大小.
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椭圆有两顶点A(-1,0)、B(1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.
(Ⅰ)当|CD|=
时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当点P异于A、B两点时,求证:
为定值.
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设d为非零实数,
(Ⅰ)写出a
1,a
2,a
3并判断﹛a
n﹜是否为等比数列.若是,给出证明;若不是,说明理由;
(Ⅱ)设b
n=nda
n(n∈N*),求数列﹛b
n﹜的前n项和S
n.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA
1=1,D是棱C C
1上的一点,P是AD的延长线与A
1C
1的延长线的交点,且PB
1∥平面BDA
1(Ⅰ)求证:CD=C
1D;
(Ⅱ)求二面角A-A
1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B
1DP的距离.
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