登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（ ） A．1...
已知两个正数a、b的等差中项是5，则a
2
、b
2
的等比中项的最大值为（ ）
A．100
B．50
C．25
D．10
由a与b的等差中项为5，根据等差数列的性质可知a+b等于10，然后利用基本不等式得到a+b≥2，把a+b的值代入即可得到小于等于5，两边平方即可得到ab的最大值为25，设x为a2、b2的等比中项，根据等比数列的性质得到x2等于a2b2，由a与b是正数得到x等于ab，所以x的最大值也为25，即为a2、b2的等比中项的最大值． 【解析】 由a与b的等差中项为5，得到=5， 即a+b=10≥2，所以≤5， 设x为a2与b2的等比中项，所以x==ab=≤52=25， 则a2、b2的等比中项的最大值为25． 故选C．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知向量
=（1，2），
=（x，2），则向量
+2
与2
-
（ ）
A．垂直的必要条件是x=-2
B．垂直的充要条件是
C．平行的充分条件是x=-2
D．平行的充要条件是x=1
查看答案
已知
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在R上定义运算：
（b、c∈R是常数），已知f
1
（x）=x
2
-2c，f
2
（x）=x-2b，f（x）=f
1
（x）f
2
（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值
，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x
3
-3bx
2
+4b
3
=（x+b）（x-2b）
2
）
查看答案
已知函数
，a∈R是常数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求
时，f（x）零点的个数；
③求证：
（n∈N
*
，e为自然对数的底数）．
查看答案
设数列a
n
、b
n
、c
n
的前n项和分别为S
n
、T
n
、R
n
，对∀n∈N*，a
n
=5S
n
+1，
，c
n
=b
2n
-b
2n-1
．
①求a
n
的通项公式；
②求证：
；
③若T
n
＜λn，对∀n∈N
*
恒成立，求λ的取值范围．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
（b、c∈R是常数），已知f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，f（x）=f1（x）f2（x）．
，试确定b、c的值；
，cn=b2n-b2n-1．
；
=（1，2），
=（x，2），则向量
+2
与2
-
（ ）
的值是（ ）
，a∈R是常数．
时，f（x）零点的个数；
（n∈N*，e为自然对数的底数）．