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抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A、B在抛物线上,且∠AFB=120°...

抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A、B在抛物线上,且∠AFB=120°,弦AB中点M在准线l上的射影为M1,则manfen5.com 满分网的最大值为( )
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设AF=a,BF=b,由抛物线定义,2|MM1|=a+b.再由余弦定理可得|AB|2=a2+b2-2abcos120°,进而根据a+b≥2,求得|AB|的范围,进而可得答案. 【解析】 设AF=a,BF=b,由抛物线定义,2|MM1|=a+b. 而余弦定理,|AB|2=a2+b2-2abcos120°=(a+b)2-ab, 再由a+b≥2,得到|AB|≥(a+b). 所以的|最大值为 故选D
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