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已知实数则该不等式组表示的平面图形的面积是 ;代数式(x-1)2+(y-2)2的...

已知实数manfen5.com 满分网则该不等式组表示的平面图形的面积是    ;代数式(x-1)2+(y-2)2的最小值是   
作出可行域,判断可行域的形状,利用三角形的面积公式求出面积;给目标函数赋予几何意义:表示到点(1,2)距离的平方,由图得到最小距离是(1,2)到直线的距离.利用点到直线的距离公式求出最小值. 【解析】 作出可行域 根据题意,可行域为三角形, 其面积为 (x-1)2+(y-2)2表示点(x,y)到点(1,2)距离的平方 由图知,点(1,2)离可行域最小距离为到直线x+2y-2=0的距离 ∴(x-1)2+(y-2)2最小值为= 故答案为1,
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