Question

如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若，则AB=    ．

Answer

由AB为直径，则∠ACB=90°，在△ABC中，由已知易得AC=8，故只要求出BC长，利用勾股定理即可得到答案，要求BC值，我们可以在△PBC中角解，但已知只有PC长，故要想办法求出PB长，由，结合相交弦定理，即可得到所需要的数据．
【解析】
∵
由相交弦定理可得：
BP=3
又∵AB为直径，
∴∠ACB=90°
∴BC==6
∴AB==10
故答案为：10