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满分5
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高中数学试题
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设函数+sin2x． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）设A，B，C为...
设函数
+sin2x．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若AB=1，sinB=
，
，求AC的长．
（1）先利用两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用正弦函数的单调性，求得函数递增时2x+的范围，进而求得x的范围，则函数的单调增区间可求得． （2）把x=代入函数解析式求得C的值，进而求得sinC的值，利用正弦定理求得AC的值． 【解析】 +sin2x= （1）令，则 ∴函数f（x）的单调递增区间为 （2）由已知， 因为0＜C＜π，∴ 所以，，∴sinC= 在△ABC中，由正弦定理，， 得
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考点分析：
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定义运算符号：“
”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作
，（n∈N
*
）．记T
n
=
，其中a
i
为数列{a
n
}（n∈N
*
）中的第i项．
①若a
n
=3n-2，则T
4
=
；
②若T
n
=2n
2
（n∈N
*
），则a
n
=
．
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已知函数
，若函数f（x）的图象经过点（3，
），则a=
；若函数f（x）满足对任意x
1
≠x
2
，
都有成立，那么实数a的取值范围是
．
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如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若
，则AB=
．
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若抛物线y
2
=4x上一点M到该抛物线的焦点F的距离|MF|=5，则点M到x轴的距离为
．
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已知平面向量
，
，且
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+sin2x．
，
，求AC的长．
”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作
，（n∈N*）．记Tn=
，其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
，若函数f（x）的图象经过点（3，
），则a= ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
都有成立，那么实数a的取值范围是 ．
，则AB= ．
，
，且
= ．