设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是．

利用基本不等式先求出xy的范围，再根据对数的运算性质进行化简即可求得最大值．【解析】 ∵x，y是满2x+y=4的正数 ∴2x+y=4≥2即xy≤2 ∴lgx+lgy=lgxy≤lg2即最大值为lg2 故答案为lg2

考点分析：

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试题属性

设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是 ．