已知f（x）=2（x-a）（x-b）-3其中（a＜b），m、n是f（x）的零点，...

已知f（x）=2（x-a）（x-b）-3其中（a＜b），m、n是f（x）的零点，且m＜n，则实数a、b、m、n的大小关系是（从小到大排列）．

设g（x）=2（x-a）（x-b），作出其函数图象和函数f（x）的图象，利用这两个函数图象之间的平移关系，结合与x轴的交点情况即可解决．【解析】设g（x）=2（x-a）（x-b），作出其函数图象和函数f（x）的图象， f（x）的图象可以看成是g（x）的图象向下平移3个单位而得到的，如图．m、a、b、n分别表示图象与x轴的交点的横坐标．由图知：m＜a＜b＜n．故答案为：m＜a＜b＜n．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等