数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，已知a3=7，S4=24 （1）求数列...

数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，已知a₃=7，S₄=24
（1）求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式；
（2）若p，q为正整数，试比较 manfen5.com 满分网

的大小．

（1）利用等差数列的通项公式化简a3=7，S4=24，分别得到关于首项和公差的两个方程，联立即可求出首项和公差的值，利用首项和公差写出等差数列的通项公式及前n项和的公式即可；（2）分别利用求得等差数列的前n项和的公式表示出Sp+q和S2p及S2q，然后利用做差法即可比较出Sp+q和的大小．【解析】（1）由得所以，则an=2n+1，Sn=n2+2n；（2）2Sp+q-（S2p+S2q）=2（p+q）2+4（p+q）-4p2-4p-4q2-4q =-2（p-q）2≤0 所以．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等