已知函数．（I）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；（II）设函数...

已知函数

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（I）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（II）设函数g（x）=[f（x）]²+f（x），求g（x）的值域．

（I）利用两角差的余弦函数展开函数，再用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简为，然后求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；（II）化简函数g（x）=[f（x）]2+f（x），把看为一个未知数，配成平方关系，然后求g（x）的值域．【解析】（I）= ∴最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为．（II）．当时，g（x）取得最小值，当时，g（x）取得最大值2，所以g（x）的值域为．

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考点分析：

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有下列命题：
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]^′．
②若函数h（x）=cos⁴x-sin⁴x，则 manfen5.com 满分网