Question

圆的极坐标方程为ρ=sinθ+2cosθ，将其化成直角坐标方程为    ，圆心的直角坐标为    ．

Answer

先在极坐标方程p=2cosθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．在直角坐标系中算出中点P的坐标，再利用直角坐标求解即可．
【解析】
∵ρ=sinθ+2cosθ
∴ρ2=ρsinθ+2ρcosθ，
∴x2+y2=y+2x，
即，圆心的直角坐标为．
故填：．