设函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最...

设函数

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当 manfen5.com 满分网

时，求函数f（x）的最大值和最小值．

（Ⅰ）利用诱导公式化简，再用二倍角公式化简，得到，化为求出周期．（Ⅱ）当时，求出的范围，然后求函数f（x）的最大值和最小值．【解析】 ===．（6分）（Ⅰ），故f（x）的最小正周期为π．（7分）（Ⅱ）因为0≤x≤，所以．（9分）所以当，即时，f（x）有最大值0，（11分）当，即x=0时，f（x）有最小值．（13分）

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考点分析：

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如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“Л型函数”．则下列函数：① manfen5.com 满分网