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有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲不排在两头,乙和丙必须相邻,则这样的...

有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相,其中甲不排在两头,乙和丙必须相邻,则这样的排法共有     种.
把六个位置编号,当乙和丙在第一和第二号位置时,甲有三个位置可选,其余三个人在三个位置全排列,当乙和丙在第五和第六号位置时,当乙和丙在第二和第三号位置时,当乙和丙在第三和第四号位置时,乙和丙在第四和第五号位置时,同理,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 把六个位置编号,为1、2、3、4、5、6号, 当乙和丙在第一和第二号位置时,甲有三个位置可选,其余三个人在三个位置全排列,共有A22C31A33=36种结果, 当乙和丙在第五和第六号位置时,同理有36种结果, 当乙和丙在第二和第三号位置时,有A22C21A33=24种结果, 当乙和丙在第三和第四号位置时,乙和丙在第四和第五号位置时,同理有24种结果, 根据分类计数原理得到共有36+36+24+24+24=144种结果 故答案为:144
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