数列a
n中，a
1=-3，a
n=2a
n-1+2
n+3（n≥2且n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）设
，证明{b
n }是等差数列；
（3）求数列{a
n}的前n项和S
n．
考点分析：
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如图，在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，
，E是DD
1的中点．
（Ⅰ）求直线B
1D和平面A
1ADD
1所成角的大小；
（Ⅱ）求证：B
1D⊥AE；
（Ⅲ）求二面角C-AE-D的大小．
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设
，函数f（x）=sin
2（x+φ），且
．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若
，求f（x）的最大值及相应的x值．
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某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，
，
，且各阶段通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．
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设函数f（x），g（x）的定义域分别为D
f，D
g，且D
f，D
E．若对于任意x∈D
f，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在D
g上的一个延拓函数．设f（x）=2
x（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=
．
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将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为
；三棱锥D-ABC的体积是
．
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