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设全集R,若集合A={x||x-2|≤3},B={x|2x-1|>1},则CR(...
设全集R,若集合A={x||x-2|≤3},B={x|2x-1|>1},则CR(A∩B)为( )
A.{x|1<x≤5}
B.{x|x≤-1或x>5}
C.{x|x≤1或x>5}
D.{x|-1≤x≤5}
考点分析:
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已知函数f(x)=e
x-x(e为自然对数的底数).
(1)求f(x)的最小值;
(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,且{x|0≤x≤2}⊆P,求实数a的取值范围;
(3)设n∈N
*,证明:
.
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已知抛物线的方程为x
2=2py(p>0),过点P(0,p)的直线l与抛物线相交于A、B两点,分别过点A、B作抛物线的两条切线l
1和l
2,记l
1和l
2相交于点M.
(Ⅰ)证明:直线l
1和l
2的斜率之积为定值;
(Ⅱ)求点M的轨迹方程.
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数列a
n中,a
1=-3,a
n=2a
n-1+2
n+3(n≥2且n∈N
*).
(1)求a
2,a
3的值;
(2)设
,证明{b
n }是等差数列;
(3)求数列{a
n}的前n项和S
n.
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如图,在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,
,E是DD
1的中点.
(Ⅰ)求直线B
1D和平面A
1ADD
1所成角的大小;
(Ⅱ)求证:B
1D⊥AE;
(Ⅲ)求二面角C-AE-D的大小.
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设
,函数f(x)=sin
2(x+φ),且
.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)若
,求f(x)的最大值及相应的x值.
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