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满分5
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高中数学试题
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已知，点C在直线OA上的射影为点D，则的最大值为（ ） A． B． C． D．
已知
，点C在直线OA上的射影为点D，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
据已知得到C在一圆上，将OD的最大值转化为OB在直线OA上的投影+半径长度；利用向量垂直的充要条件判断出OA与AB垂直求出最大值． 【解析】 BC的长度为1，点C在以点B（2，4）为圆心，以r=1为半径的圆上， 点C在直线OA上的射影为D，求OD长度的最大值， 作圆上的点与直线OA垂直，最远处与与直线OA垂直，且与圆相切， 所求OD长度的最大值相当于OB在直线OA上的投影+半径长度 连接B，A，， ∴ 因为 所以 最大值= 故选C
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考点分析：
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等于（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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设全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|2
x
-1|＞1}，则C
R
（A∩B）为（ ）
A．{x|1＜x≤5}
B．{x|x≤-1或x＞5}
C．{x|x≤1或x＞5}
D．{x|-1≤x≤5}
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已知函数f（x）=e
x
-x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N
*
，证明：
．
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已知抛物线的方程为x
2
=2py（p＞0），过点P（0，p）的直线l与抛物线相交于A、B两点，分别过点A、B作抛物线的两条切线l
1
和l
2
，记l
1
和l
2
相交于点M．
（Ⅰ）证明：直线l
1
和l
2
的斜率之积为定值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程．
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数列a
n
中，a
1
=-3，a
n
=2a
n-1
+2
n
+3（n≥2且n∈N
*
）．
（1）求a
2
，a
3
的值；
（2）设
，证明{b
n
}
是等差数列；
（3）求数列{a
n
}
的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，点C在直线OA上的射影为点D，则
的最大值为（ ）
等于（ ）
．
，证明{bn }是等差数列；