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满分5
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高中数学试题
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函数的图象为G ①图象G关于直线对称； ②函数f（x）在区间内是增函数； ③由y...
函数
的图象为G
①图象G关于直线
对称；
②函数f（x）在区间
内是增函数；
③由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象G．
以上三个论断中，所有正确论断的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②
把代入G，取得最值则①正确；利用单调增区间判断②的正误；利用函数的周期判断③的正误即可． 【解析】 函数的图象为G ①当时，函数=3sin，函数取得最小值，图象G关于直线对称；正确． ②函数的单调增区间为[]，在区间内是增函数，正确； ③函数的周期为π，由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象G．不正确． 故选A
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考点分析：
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已知
，点C在直线OA上的射影为点D，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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等于（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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设全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|2
x
-1|＞1}，则C
R
（A∩B）为（ ）
A．{x|1＜x≤5}
B．{x|x≤-1或x＞5}
C．{x|x≤1或x＞5}
D．{x|-1≤x≤5}
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已知函数f（x）=e
x
-x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N
*
，证明：
．
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已知抛物线的方程为x
2
=2py（p＞0），过点P（0，p）的直线l与抛物线相交于A、B两点，分别过点A、B作抛物线的两条切线l
1
和l
2
，记l
1
和l
2
相交于点M．
（Ⅰ）证明：直线l
1
和l
2
的斜率之积为定值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象为G
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象G．
，点C在直线OA上的射影为点D，则
的最大值为（ ）
等于（ ）
．