Question

下列命题中的假命题是（ ）
A．∀x＞0且x≠1，都有x+＞2
B．∀a∈R，直线ax+y=a恒过定点（1，0）
C．∃m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上单调递减
D．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数

Answer

三角函数的诱导公式 sin（α+）=cosα 即为偶函数．所以，选项D中忽略了诱导公式的函数名称间的互化功能．
【解析】
当φ=时，sin（2x+φ）=sin（2x+）=cos2x 为偶函数．
故选D．