Question

函数f（x）=x²lnx的单调递减区间为     ．

Answer

此题考查的是函数的单调性和导数知识的综合问题．在解答时应首先考虑函数的定义域优先原则求出定义域，然后对函数求导，由题意必有导函数小于等于零，即可获得解答．
【解析】
由题意可知函数的定义域为：（0，+∞）
又f′（x）=2x•lnx+x2•=2x•lnx+x，
由f′（x）≤0知，2x•lnx+x≤0，
∴，
又因为x＞0，所以函数的递减区间是．
故答案为．