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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图1中的1,3...

manfen5.com 满分网古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式,再根据通项公式的特点排除,即可求得结果. 【解析】 由图形可得三角形数构成的数列通项, 同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2, 则由bn=n2(n∈N+)可排除D,又由, 与无正整数解, 故选C.
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考点分析:
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