Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m的值组成的集合是（ ）
A．{-1，2}
B．{1，-}
C．{-1，0，}
D．{-，0，1}

Answer

本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，由A∩B=B，我们易得B⊆A，由集合包含关系的定义，我们可知，B为空集或B的元素均为A的元素，分类讨论后即可得到所有实数m的值组成的集合．
【解析】
∵A∩B=B
∴B⊆A
当m=0时，B=∅满足要求；
当B≠∅时，
-m+1=0或2m+1=0
m=1或-
∴综上，m∈{0，1，-}
故选D