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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的最小值为0,且满足条件①f(x...

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的最小值为0,且满足条件①f(x-4)=f(2-x),②对任意的x∈R有f(x)≥x,当x∈(0,2)时,manfen5.com 满分网,那么f(a)+f(c)-f(b)的值为( )
A.0
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D.1
由二次函数的最小值为0得=0,由f(x)≥x,当x∈(0,2)时,得到f(1)=1,根据令x=4得2a=b即对称轴为x=-1联立可得a、b、c的值 【解析】 由次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的最小值为0得:b2-4ac=0; 由f(x)≥x,当x∈(0,2)时,得到f(1)=1即a+b+c=1; 由令x=4得,f(1)=1得2a=b得对称轴为x=-1; 联立得:a=c=,b=;则f(a)+f(c)-f(b)=2f()-f()= 故答案为B.
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考点分析:
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