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二面角α-l-β的平面角为120°,在面α内,AB⊥l于B,AB=2在平面β内,...

二面角α-l-β的平面角为120°,在面α内,AB⊥l于B,AB=2在平面β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值为   
要求出AM+CM的最小值,可将空间问题转化成平面问题,将二面角展开成平面中在BD上找一点使AM+CM即可,而当A、M、C在一条直线时AM+CM的最小值,从而求出对角线的长即可. 【解析】 将二面角α-l-β平摊开来,即为图形 当A、M、C在一条直线时AM+CM的最小值,最小值即为对角线AC 而AE=5,EC=1 故AC= 故答案为:
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