Question

如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，则∠BAC的大小为     ．

Answer

先令∠BAD=α，∠CAD=β，则∠BAC=α+β，然后分别在Rt△ABD和Rt△ADC中，利用tanα=和tanβ=求得tanα和tanβ的值，然后利用正切的两角和公式求得tan（α+β）的值，进而求得α+β即∠BAC．
【解析】
令∠BAD=α，∠CAD=β，则∠BAC=α+β
tanα==
tanβ===
∴tan（α+β）===1
又0＜∠BAC＜π，则0＜α+β＜π
所以α+β=
即∠BAC=
故答案为：