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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则A...
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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A，B为球面上相异两点，则通过A，B所作的大圆个数为（ ）
A．1个
B．无数个
C．一个也没有
D．1个或无数个
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（Ⅰ）已知矩阵
，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M
-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
（Ⅱ）极坐标的极点是直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴，直线l的参数方程为
．
（t为参数）．⊙O的极坐标方程为ρ=2，若直线l与⊙O相切，求实数x
的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R
+，且
，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．
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已知函数f（x）=x
2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意的x
1∈[1，4]，总存在x
2∈[1，4]，使f（x
1）=g（x
2）成立，求实数m的取值范围．
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平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F
1（0，-c），F
2（0，c），A（
c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；
（2）已知椭圆
（其中a
2-b
2=c
2）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF
1与直线DF
2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
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已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小．
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