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如图,P为半⊙O直径BA延长线上一点,PC切半⊙O于C,且PA:PC=2:3,则...

如图,P为半⊙O直径BA延长线上一点,PC切半⊙O于C,且PA:PC=2:3,则sin∠ACP的值为    
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连接BC,由已知条件得,△PAC∽△PBC,则 ==,设AC=2k,BC=3k,AB=,从而求出sin∠ACP. 【解析】 如图,连接BC, 由已知条件得,△PAC∽△PBC,于是 ==, 设AC=2k,BC=3k,由∠ACB=90°得,AB=, ∴sin∠ACP=sin∠ABC===. 故答案为:.
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考点分析:
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