如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠...

如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是 ______．

连接BC，由弦切角定理得∠ACE=∠ABC，再由切线的性质求得∠DBC，最后由切线长定理求得∠D的度数．【解析】连接BC， ∵DB、DE分别切⊙O于点B、C， ∴∠ACE=∠ABC，BD=DC， ∵∠ACE=25°， ∴∠ABC=25°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠DBC=∠DCB=90°-25°=65°， ∴∠D=50°．故答案为：50°．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等