在半径为13cm的球面上有ABC三点，AB=BC=AC=12cm，求球心到经过这...

在半径为13cm的球面上有ABC三点，AB=BC=AC=12cm，求球心到经过这三点的截面的距离．

首先进行条件的转化，问题实际上是在一个底面是边长为12的正三角形，三条侧棱长度都是13的三棱锥中，求顶点到底面的距离，过顶点做底面的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理得到结果．【解析】由题意知问题实际上是在一个底面是边长为12的正三角形，三条侧棱长度都是13的三棱锥中，求顶点到底面的距离，过顶点向地面做垂线，垂足是O，连接AO，根据三角形的重心性质，AO= 根据在直角三角形中已知的斜边长是13，一条直角边长是4， ∴要求的直角边长是=11，即球心到经过这三个点的截面的距离是11cm．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是 ______．

查看答案

若一个球的外切圆锥的高是这个球的直径的两倍，求圆锥的全面积与球的表面积之比．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积．
（1）如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=______．
（2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=______．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为．
manfen5.com 满分网

查看答案

设地球的半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，它们的经度相差90°，那么这两点间的纬线的长，两点间的球面距离是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等