Question

球的两个平行截面的面积分别为5π，8π两截面之间的距离为1，求球的半径．

Answer

设球半径为r，球心为o，进而将空间图形化位平面图形，分别求得大弦和小弦，进而求得圆心0到两个弦的距离，由已知圆心到两弦距离之差为1，由此等量关系建立等式求得r．
【解析】
设半径为r，圆心为O，（画图，将空间图形化为平面图形，一个圆，圆内有两条相距1的两条平行弦）
大弦长2=4，小弦长2=2
o到大弦距离x=
o到小弦的距离y=
若两弦在圆心的同侧则
则x+1=y
∴+1=
∴r=3
若两弦在圆的异侧，则x+y=1
即1-=，整理得，无意义
综上得，的研究球的半径为3