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满分5
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高中数学试题
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已知幂函数f(x)=k•xα的图象过点(,),则k+α= .
已知幂函数f(x)=k•x
α
的图象过点(
,
),则k+α=
.
根据幂函数系数为1,可以求出k的值,又由幂函数f(x)=k•xα的图象过点(,),我们将点的坐标代入函数解析式,易求出a值,进而得到k+α的值. 【解析】 由幂函数的定义得k=1, 再将点(,)代入得=()α, 从而α=,故k+α=. 故答案为:
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考点分析:
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复数
(i是虚数单位)的实部为
.
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若集合A={-1,0,1},B={x|0<x<2},则A∩B=
.
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已知以a
1
为首项的数列{a
n
}满足:a
n+1
=
(1)当a
1
=1,c=1,d=3时,求数列{a
n
}的通项公式
(2)当0<a
1
<1,c=1,d=3时,试用a
1
表示数列{a
n
}的前100项的和S
100
(3)当0<a
1
<
(m是正整数),c=
,d≥3m时,求证:数列a
2
-
,a
3m+2
-
,a
6m+2
-
,a
9m+2
-
成等比数列当且仅当d=3m.
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设P(a,b)(b≠0)是平面直角坐标系xOy中的点,l是经过原点与点(1,b)的直线,记Q是直线l与抛物线x
2
=2py(p≠0)的异于原点的交点
(1)若a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标
(2)若点P(a,b)(ab≠0)在椭圆
+y
2
=1上,p=
,
求证:点Q落在双曲线4x
2
-4y
2
=1上
(3)若动点P(a,b)满足ab≠0,p=
,若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由.
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已知函数
.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若3
t
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恒成立,求实数m的取值范围.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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