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已知双曲线(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点,则此...

已知双曲线manfen5.com 满分网(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点,则此双曲线的渐近线方程是( )
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C.3x±y=0
D.x±3y=0
先根据抛物线方程求得焦点坐标,进而求得n和m的关系式,进而根据双曲线的离心率求得m,进而求得n,最后根据的值求得双曲线的渐近线的方程. 【解析】 抛物线y2=4x的焦点为(1,0). ∴m+n=1. 又双曲线的离心率为2,∴. ∴,. ∴双曲线的方程为. ∴其渐近线方程为. 故选A
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考点分析:
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