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如图(1),正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AA′=2AB,则异面直线A′...

如图(1),正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AA′=2AB,则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是   
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迁连接D′C、AC有,A′B∥D′C,再由异面直线所成角的定义⇒∠AD′C为异面直线A′B与AD′所成的角,放△AD′C中求解. 【解析】 如图(2),连接D′C、AC,则A′B∥D′C, ∴异面直线A′B与AD′所成的角等于∠AD′C、 令AB=a,∴AA′=2AB=2A、 ∴AD′=D′C=,. △AD′C中,AD′=D′C=,, ∴cos∠AD′C=. 故答案为.
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