设椭圆=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-...

设椭圆

=1（a＞0，b＞0）的离心率e= manfen5.com 满分网

，右焦点F（c，0），方程ax²+bx-c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）在（）
A．圆x²+y²=2内
B．圆x²+y²=2上
C．圆x²+y²=2外
D．以上三种情况都有可能

先根据x1+x2=-，x1x2=-表示出x12+x22，再由e==得到a与c的关系，从而可表示出b与c的关系，然后代入到x12+x22的关系式中可得到x12+x22的范围，从而可确定答案．【解析】 ∵x1+x2=-，x1x2=- x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2= e==∴a=2c b2=a2-c2=3c2 所以x12+x22=＜2 所以在圆内故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，h₄，则它们的大小关系正确的是（）
manfen5.com 满分网