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满分5
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高中数学试题
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=( ) A.-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i
=( )
A.-2-i
B.-2+i
C.2-i
D.2+i
复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,化简即可. 【解析】 . 故选C.
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考点分析:
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对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;
③“a>b”是“a
2
>b
2
”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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设P、Q为两个非空实数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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设正整数数列{a
n
}满足:a
2
=4,且对于任何n∈N
*
,有2+
;
(1)求a
1
,a
3
;(2)求数列{a
n
}的通项a
n
.
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设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d
1
和d
2
,∠APB=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d
1
d
2
sin
2
θ=λ.
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)过点B作直线双曲线C的右支于M,N两点,试确定λ的范围,使
,其中点O为坐标原点.
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如图是一个直三棱柱(以A
1
B
1
C
1
为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A
1
B
1
=B
1
C
1
=1,∠A
1
B
1
C
1
=90°,AA
1
=4,BB
1
=2,CC
1
=3.
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A
1
B
1
C
1
;
(2)求二面角B-AC-A
1
的大小;
(3)求此几何体的体积.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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