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高中数学试题
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函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是（ ） A． B． C． D．
函数y=e
|lnx|
-|x-1|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数y=e|lnx|-|x-1|知必过点（1，1），再对函数进行求导观察其导数的符号进而知原函数的单调性，得到答案． 【解析】 由y=e|lnx|-|x-1|可知：函数过点（1，1）， 当0＜x＜1时，y=e-lnx-1+x=+x-1，y′=-+1＜0． ∴y=e-lnx-1+x为减函数；若当x＞1时，y=elnx-x+1=1， 故选D．
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考点分析：
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=（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2-i
D．2+i
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对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a
2
＞b
2
”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
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设正整数数列{a
n
}满足：a
2
=4，且对于任何n∈N
*
，有2+
；
（1）求a
1
，a
3
；（2）求数列{a
n
}的通项a
n
．
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设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d
1
和d
2
，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d
1
d
2
sin
2
θ=λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使
，其中点O为坐标原点．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
；